Vi erbjuder

Matematik får resan att gå som på räls

Signalfel, trasiga växlar och människor på spåren. Anledningarna till förseningar i tågtrafiken kan vara många. Men en ny algoritm kan göra livet enklare för både pendlare och trafikledningen.

Publicerad: Uppdaterad:

– Det handlar om att identifiera mönster bland en stor mängd historisk data. Då blir det möjligt att förutsäga hur hela trafiken påverkas om ett tåg blir försenat på ett visst ställe vid en viss tidpunkt, säger Wilhelm Landerholm, matematikern bakom algoritmen.

Han jobbar med matematisk modellering. Basen för det är den stora historiska datamängden över händelser i trafiken.

– Det har funnits försök att göra detta tidigare men det har varit svårt på grund av att det finns så många kombinationer av händelser. Då tar det för lång tid att göra beräkningarna. Min modell bygger på gruppering av händelser baserad på en stor mängd information – big data – och kan göra en ny beräkning varje minut. Det handlar om matematik och lite fantasi, förklarar Wilhelm Landerholm.

Algoritmen fungerar ungefär som en seismograf, som kan förutsäga förseningar med hänsyn till tidigare störningar och kunskapen om vilka stationer och knutpunkter som är mest utsatta.

Information och beslutsstöd

Han har utvecklat algoritmen och modellen på uppdrag av Stockholmståg som kommer att tillämpa den i pendeltrafiken.

– Vi vill förstås förbättra punktligheten, men en annan viktig del är att vi vill kunna ge resenärerna bättre information, säger Mikael Lindskog, kommunikationschef på Stockholmståg. 

Tjänsten kommer att finnas tillgänglig som en app. Den kan både ge information om när tåget kommer och ge tips om att det kan vara bra att åka lite tidigare eller välja annan resväg vid stora störningar i trafiken. Trafikledningen kan använda prognosen som beslutsunderlag för att minimera framtida förseningar.

– Människorna som jobbar med trafikledningen är extremt duktiga, prognosen kan ge dem stöd för att fatta ett beslut, kanske kan just det beslut som ”känns” rätt motiveras med hjälp av resultaten av prognosen, säger Wilhelm Landerholm.

Matematik och människor

Han tror inte att trafikledningen kan automatiseras helt. All information måste vägas ihop till en helhet, det går inte att enbart fokusera på punktlighet.

– Tänk dig till exempel ett pendeltåg i rusningstrafik på eftermiddagen. Någonting går fel och i Upplands-Väsby bestämmer man att vända tåget tillbaka. Ur trafiksynpunkt kan det vara det bästa för att minimera andra förseningar men eftersom tåget är fullsatt med människor som ska ta sig hem blir det andra problem. Alla dessa människor blir sedan ståendes på en perrong och ska med nästa tåg som troligen också är fullt, förklarar Wilhelm Landerholm.

Förutom den matematiska modellen behövs alltså människor som kan göra en bedömning vad som blir bäst ur ett helhetsperspektiv. Då kan även andra innovativa metoder som att väga tåget komma in. Vikten talar om ungefär hur många människor som finns på tåget och som kommer att drabbas.

Wilhelm Landerholm tycker att det är fantastiskt roligt att jobba med matematiska modeller som har en direkt påverkan på människors liv.

– Alla har åkt tåg och blivit försenad någon gång. Istället för algoritmer och modeller för finansvärlden jobbar jag nu med någonting som alla känner en direkt påverkan av, det är matematik som berör människor.  

Trafikstörningar en del av verkligheten

Det bästa vore såklart att det inte fanns några trafikstörningar och att allting kunde flyta på som planerat. Men även med en perfekt infrastruktur skulle det alltid kunna hända någonting.

– Det finns många anledningar varför det kan bli försening, till exempel olyckor, oväder eller människor som springer på spåren. Det går tyvärr inte att komma undan förseningar och då hjälper prognosen till att det ändå går så smidigt som möjligt och att resenärerna får den informationen de behöver, säger Mikael Lindskog.

Prognosera mera

Enligt Wilhelm Landerholm sätter endast fantasin gränsen för framtiden. En uppenbar vision är att tillämpa algoritmen i fler trafiknätverk, till exempel hela Sverige. En annan möjlighet är att modellera mer komplexa prognoser, till exempel att förutse vad som händer om ett tåg går sönder.

– Vi skulle kunna spök-köra ett tåg i en modell. Då kan vi se vad det blir för konsekvenser, är det inte så farligt kan man köra tåget tills det blir stående, blir det katastrofalt kan man ta tåget ur trafik.

Biltrafiken skulle vara något svårare att modellera eftersom det går att välja andra vägar.

– Då skulle man behöva riktigt big data, sådant som google och facebook har tillgång till. Då kan det gå.

Pendelprognosen - så funkar det:

  • En matematisk modell omvandlar historisk trafikdata till prognoser för varje enskilt tåg i pendeltågssystemet
  • Prognostjänsten kan sedan upp till två timmar innan ankomst eller avgång varna för en störning som kommer att påverka tågets punktlighet
  • Samtidigt räknas också ut hur andra tåg i systemet kommer att påverkas. Nya ankomsttider för alla berörda tåg genereras automatiskt.
  • Syftet är att minska antalet förseningsminuter genom bättre beslutsunderlag för trafikledningen, men också att ge bättre trafikinformation till resenärerna
  • Algoritmen kan i framtiden även anpassas för andra trafikslag eller länder. Tyskland och England har visat intresse.

 

Fakta: Algoritmer och matematiska modeller

  • En algoritm består av en begränsad mängd väldefinierade instruktioner för att lösa en uppgift. Instruktionerna ska med säkerhet leda fram till ett sluttillstånd. Ett exempel på en enkel algoritm är ett matlagningsrecept. Informellt avses oftast ett datorprogram när man pratar om algoritmer.
  • En matematisk modell är en abstrakt beskrivning av verkliga händelser med matematiska uttryck. Matematiska modeller används för beräkning eller simulering.

Text: Natalie von der Lehr